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[最新] 【LeetCode】78. 子集 结题报告 (C++)

qq32805671 26天前 0

原题地址:http://leetcode-cn.com/problems/subsets/description/

题目描述:

给定一组不含重复元素的整数数组 nums,返回该数组所有可能的子集(幂集)。

说明:解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

解题方案:

第一次使用位运算的方法解题,对于本题,采用位运算的方法真的很方便。若nums的长度为n,则遍历2n2n次,每次得到一个子集:

  1. 将i看成二进制码流,判断j位是0还是1,如果为1,则选中nums[j]添加到子集中,从而得到一个子集vec
  2. 将子集vec保存进res 
  3. 返回res
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int all = 1 << n;
        vector<vector<int>> res;//存放最后的结果

        for(int i = 0; i < all; i++){ 
            vector<int> vec;
            for(int j = 0; j < nums.size(); j++){
                if((i & (1 << j)) != 0){
                    vec.push_back(nums[j]);
                }
             }
            res.push_back(vec);
        }
        return res;
    }
};

采用回溯法,也可以解决本题。从pos处开始遍历数组nums:

  1. 将nums[i]压栈进入路径path
  2. 将path压栈进入result
  3. 递归调用subsets_dfs(nums,i+1,path,result)
  4. pop path出栈,剔除nums[i],
class Solution {
public:
    void dfs(vector<int>& nums, int pos, vector<int>& path, vector<vector<int>>& result)
    {
        if(pos == nums.size())    return;
        for(int i = pos; i < nums.size(); i ++)
        {
            path.push_back(nums[i]);
            result.push_back(path);
            dfs(nums, i + 1, path, result);
            path.pop_back();
        }
    }
    
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> result;
        vector<int> path;
        result.push_back(path);
        if(nums.empty())    return result;
        dfs(nums, 0, path, result);
        return result;
    }
};

 

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