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[最新] hdu4738(重边无向图求桥)特殊处理

qq36300700 16天前 26

转自:http://blog.csdn.net/u013480600/article/details/31419573

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4738

题意:现在有个(可重边)无向图,无向图的每条边上都有一定数目的守卫,你现在想派人去炸掉这个图的一条边,是的该图不连通。但是你只能炸1条边且如果该边守卫为x人,那么你至少要派x个人过去。所以现在问你最少需要派多少人出发?

分析:本题的本质还是无向图求桥,且求得是守卫数目最少的那个桥。但是本题有3个点要注意:

1.所给的图可能不连通,且不连通的时候不需要炸,输出0.

2.当所要去炸的桥上的守卫数=0时,我们需要派的人数是1不是0.

3.任意两个节点u与v之间可能存在多条边。

对于上面的1与2点,我们在原始tarjan()函数运行完后加一些判断就能解决.

不过对于重边无向图,首先我们要用邻接表来保存图了(不能再用vector的邻接矩阵了).

然后之前无重边的时候我们都是用过fa来标记父节点的,如果u的儿子等于fa,那么直接跳过。即如果u不通过儿子连回fa的话,low[u]==pre[u]肯定>pre[fa]。现在本题其实u是可以通过另一条(fa,u)的边连回fa的,所以这里即使u不通过儿子连回fa的话,low[u]==也可以==pre[fa]。因为fa通过边1到u,u可以通过边2到fa。

所以本题把无向图转换成有向图来做:
把每条无向边分为两条有向边i与i+1,如果u通过边i到达了v,那么v中必然有一条边是i^1且可以通过该i^1边到u.所以如果在v节点遍历时到达i^1边时,我们直接跳过.

具体实现还是需要体会代码才能清晰.

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000+10;
const int maxm=2*1000*1000+100;
int n,m;
int tot;
int head[maxn];
struct Edge
{
    int to,next,w;
}edges[maxm];
void add_edge(int u,int v,int w)
{
    edges[tot]=(Edge){v,head[u],w};
    head[u]=tot++;
    edges[tot]=(Edge){u,head[v],w};
    head[v]=tot++;
}

int pre[maxn],low[maxn];
int dfs_clock,point_num;
int ans;
void tarjan(int u,int E)
{
    low[u]=pre[u]=++dfs_clock;
    for(int e=head[u];e!=-1;e=edges[e].next)
    {
        int v=edges[e].to;
        if(e==(E^1)) continue;
        if(!pre[v])
        {
            tarjan(v,e);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(low[v]>pre[u])
                ans=min(ans,edges[e].w);
        }
        else low[u]=min(low[u],pre[v]);
    }
    point_num++;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&n)
    {
        ans=1000000;
        dfs_clock=point_num=tot=0;
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            add_edge(u,v,w);
        }
        tarjan(1,-1);
        if(point_num<n) printf("0\n");          //图不连通,不用炸
        else if(ans==1000000) printf("-1\n");   //图中无桥
        else if(ans==0) printf("%d\n",1);       //桥上兵为0
        else printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}
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